已知函数f（x）=（m²+2m）x的m²+m-1次方,m为何值时

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 01:30:40

已知函数f（x）=（m²+2m）x的m²+m-1次方,m为何值时
1.f（x）是正比例函数
2.f（x）是反比例函数

我来回答看看.
首先,正比例函数的要求是f(x)=kx,k不为0,而且x项的次数为1,根据这两个条件,我们可以列出以下式子：
m²+m-1=1…… 1式
m²+2m≠0 …… 2式
由1式解出m的值,有两个,-2和1,分别代入2式（检验哪个解满足2式）,发现若m=-2,2式等于0,所以取m=1
第二问,同理,反比例函数的要求是f(x)=kx^-1,k不为0且x项的次数为-1,仍可以得出两个式子：
m²+m-1=-1
m²+2m≠0
跟第一问的做法一样,先是由方程解出m的值,然后代入另一个式子检验,最后得出m=-1（m=0被舍弃）
如果还不懂或者还有什么其他问题,欢迎向我提问,我尽力解答.
再问：还有第三问第四问证明 3.f（x）是二次函数 4.证明f（x）是幂函数
再答：感觉不对啊，后两问没有给出m的取值条件吗?直接让证明是二次函数吗？
再问：是啊，题目就是刚才那道
再答：那肯定不对，如果你的题目没有给我叙述错误，那就是题目有问题。你再看看原题，是否有漏看的地方，因为你这3,4问我觉得是肯定证不出，m的值不定。
再问：怎么看都没错啊，这题目就这样然后就给出了这四问，是不是你看错了
再答： 3,4问是证明，不是像1,2问那样求值，如果是像1,2问那样求值，那题目是可以做的，但如果像你打出来的这样，单纯直接证明，就是m的值待定，怎么可能这个函数既是二次函数，又是幂函数呢？所以我觉得，题目要么漏条件了，要么就是没有表达清楚。
再问：是求值求值一顺手就把证明打上去了- - sorry啦
再答：哦，求值那就好办了。第三问，根据二次函数的定义f(x)=ax^2+bx+c,a不等于0,且x项的次数为2，可得两个式子： m²+m-1=2 m²+2m≠0 由方程解出m，要用到二次方程的求根公式了，m=[-1±√13]/2，同样代入不等式验证，均满足。第四问，根据幂函数的定义f(x)=x^a,a不等于0，可得 m²+m-1≠0 m²+2m=1 同理，解得m=-1±√2，均满足不等式。

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