求直线y=kx+1被椭圆x2/4+y2=1所截得弦长的最大值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 14:18:13

联立y=kx+1与x^2/4+y^2=1得：(1+4k^2)x^2+8kx=0.x1+x2=-8k/(1+4k^2),x1x2=0.k^2>0.
弦长^2=(1+k^2)[64k^2/(1+4k^2)^2]
=4[(1+4k^2)^2+2(1+4k^2)-3]/(1+4k^2)^2
=4+8/(1+4k^2)-12/(1+4k^2)^2
=16/3-12[1/(1+4k^2)-1/3]^2
当1/(1+4k^2)=1/3,即k^2=1/2时,弦长最大,最大值为4√3/3.

求直线y=kx+1被椭圆x2/4+y2=1所截得弦长的最大值椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为______．椭圆x2|3+y2=1被直线x-y+1=0所截得的弦长|AB|= 已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程求直线y=x+1被双曲线x2-y2/4=1截得的弦长求与椭圆x2/25+y2/5=1共焦点且过点(3倍的根号下2,根号直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是（　　）直线y=kx被圆x2+y2=2截得的弦长为（　　）直线x-y-1=0被圆x2+y2=4所截得的弦长为? 方程y=3－√4x－x2 表示的图形是直线y=x+1被椭圆x2/4+y2/2=1所截得弦的中点坐标是将参数直线l:y=kx+1(k≠0),椭圆x2/m+y2/4=1,若直线l被椭圆E所截弦长为d,则下列直线中被椭圆E所截弦长不关于理科的问题1.已知点P(4,2)是直线L被椭圆X2/36+Y2/9=1所截得的线段的中点.求直线L方程2.椭圆x2/ 直线y=x+m与椭圆x2/3+y2=1交于A、B两点,求AB长的最大值