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高数定积分证明题,设g(x)是负无穷到正无穷上连续的正值函数,f(x)=定积分上限c,下限-c,(绝对值x-u)*g(u

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 01:46:36
高数定积分证明题,
设g(x)是负无穷到正无穷上连续的正值函数,f(x)=定积分上限c,下限-c,(绝对值x-u)*g(u)du.证明曲线y=f(x)在区间(-c,c)上是向上凹的
高数定积分证明题,设g(x)是负无穷到正无穷上连续的正值函数,f(x)=定积分上限c,下限-c,(绝对值x-u)*g(u
简答如下:
把-c到+c上的积分分成-c到x上的积分加上x到+c上的积分,这样的话,
绝对值符号就可以打开了,
求导得到f’’(x)=2g(x)>0,所以y=f(x)向上凹.