如图,将边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向被旋转60°至AB`C`D`的位置,求这两个正方形重叠部分的面值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:31:10
如图,将边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向被旋转60°至AB`C`D`的位置,求这两个正方形重叠部分的面值.
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![如图,将边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向被旋转60°至AB`C`D`的位置,求这两个正方形重叠部分的面值.](/uploads/image/z/4268786-50-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%BB%95%E7%82%B9A%E6%8C%89%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E8%A2%AB%E6%97%8B%E8%BD%AC60%C2%B0%E8%87%B3AB%60C%60D%60%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%87%8D%E5%8F%A0%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E5%80%BC.)
如图,将边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向被旋转60°至AB`C`D`的位置,求这两个正方形重叠部分的面积.
重叠部分AB'EDA的面积=矩形AFGD的面积-△AFB'的面积-△B'GE的面积.(1)
矩形AFGD的面积=AF×AD=AB'cos60°×AD=1×(1/2)×1=1/2;
△AFB'的面积=(1/2)AF×FB'=(1/2)×(1/2)×1×cos30°=(1/4)×(√3/2)=(√3)/8;
△B'GE的面积=(1/2)B'G×GE=(1/2)[(1-FB')][(1-FB')tan60°]=(1/2)(1-√3/2)²(√3)=(1/8)(7√3-12)
代入(1)式即得:重叠部分AB'EDA的面积=1/2-(√3)/8-(1/8)(7√3-12)=2-√3.
重叠部分AB'EDA的面积=矩形AFGD的面积-△AFB'的面积-△B'GE的面积.(1)
矩形AFGD的面积=AF×AD=AB'cos60°×AD=1×(1/2)×1=1/2;
△AFB'的面积=(1/2)AF×FB'=(1/2)×(1/2)×1×cos30°=(1/4)×(√3/2)=(√3)/8;
△B'GE的面积=(1/2)B'G×GE=(1/2)[(1-FB')][(1-FB')tan60°]=(1/2)(1-√3/2)²(√3)=(1/8)(7√3-12)
代入(1)式即得:重叠部分AB'EDA的面积=1/2-(√3)/8-(1/8)(7√3-12)=2-√3.
如图,将边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向被旋转60°至AB`C`D`的位置,求这两个正方形重叠部分的面值.
将边长为根号3的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AEFG,则旋转前后两个正方形重叠面积是
如图,将边长为根号3cm的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积是多
如图,将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为 ___ 平
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则图中阴影部分的面积为?
边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'则图中阴影部分面积为多少?
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则它们的公共部分的面积等于
如图,边长为1的正方形ABCD饶点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积为
将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少?
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为
一块边长为8cm的正方形木板ABCD,在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转到A 'B 'C 'D '的位置,则顶点c从开始