已知f(x)=loga(-x^2+logaX)对任意x属于(0,1/2]都有意义,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 23:48:02
已知f(x)=loga(-x^2+logaX)对任意x属于(0,1/2]都有意义,求实数a的取值范围.
f(x)=loga(-x^2+logaX) 打得看得懂吧,
f(x)=loga(-x^2+logaX) 打得看得懂吧,
![已知f(x)=loga(-x^2+logaX)对任意x属于(0,1/2]都有意义,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/4278050-26-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dloga%28-x%5E2%2BlogaX%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%280%2C1%2F2%5D%E9%83%BD%E6%9C%89%E6%84%8F%E4%B9%89%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
对数式有意义当且仅当底数为不等于1的正数且真数为正数.
因此:
a>0,a≠1;且当0<x≤1/2时,
-x^2+loga(x)>0 此式记为①.
由①式容易看到:当0<x≤1/2时
loga(x)>x^2>0
因而必有0<a<1.在这种情况下,函数g(x)=-x^2+loga(x)在0<x≤1/2上是递减的函数,所以要①成立,必须而且只需g(1/2)>0,也就是说,
-(1/2)^2+loga(1/2)>0
loga(1/2)>1/4,
0<log(1/2)(a)=1/(loga(1/2))<4,
∴ (1/2)^0>a>(1/2)^4,也就是(最终答案)1/16<a<1.
因此:
a>0,a≠1;且当0<x≤1/2时,
-x^2+loga(x)>0 此式记为①.
由①式容易看到:当0<x≤1/2时
loga(x)>x^2>0
因而必有0<a<1.在这种情况下,函数g(x)=-x^2+loga(x)在0<x≤1/2上是递减的函数,所以要①成立,必须而且只需g(1/2)>0,也就是说,
-(1/2)^2+loga(1/2)>0
loga(1/2)>1/4,
0<log(1/2)(a)=1/(loga(1/2))<4,
∴ (1/2)^0>a>(1/2)^4,也就是(最终答案)1/16<a<1.
已知f(x)=loga(-x^2+logaX)对任意x属于(0,1/2]都有意义,求实数a的取值范围.
函数f(x)=loga(-x^2+log2a x)对任意对任意x∈(0,1/2)都有意义,则实数a的取值范围是
已知函数fx=loga(x^2-ax+5)(a>0且a不等于1)若对任意x属于(0,正无穷)函数有意义,求实数的取值范围
已知函数f(x)=loga[x^2-(2a)^2]对任意x∈(1/2,+∞)都有意义,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=loga[根下x-(2a)^x]对任意x属于[1/2,正无穷大)都有意义,则实数a的取值范围是
设对任意实数X属于[-2.2],函数F(X)=lg(3a-ax-x^2)总有意义,求实数A的取值范围
设函数f(x)=1/xlnx,已知2^(1/x)>x^a对任意x属于(0.1)成立,求实数a的取值范围.
函数f(x)=loga (-ax^2+3x+2a-1)对于任意x属于(0,1】恒有意义,实数a的取值范围是
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围.
设函数f(x)=1/(xlnx),且对任意x属于(0,1),都有a>ln2*f(x)成立,求实数a的取值范围
已知函数y=loga(a^2*(x))*loga^2(ax),当X属于【2,4】时Y的取值范围是【-1/8,0】,求实数