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已知定点 ,N是圆 上任意一点,点F1关于点N的对称点为M,线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P,则点P的轨迹方程是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 04:11:26
已知定点 ,N是圆 上任意一点,点F1关于点N的对称点为M,线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P,则点P的轨迹方程是 ( )
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆
复制错误!应该是:已知定点F1(-2,0),F2(2,0),N是圆x^2+y^2=1上任意一点
已知定点 ,N是圆 上任意一点,点F1关于点N的对称点为M,线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P,则点P的轨迹方程是
连接ON,F2M,由于F1N=NM,F1O=F2O,可知NO为三角形中位线,于是MF2为2,连接PF1,PF2,两者相等,因为是等腰,于是F1P-F2P=MF2=2,P到两定点距离差为定值
当然了,只是其中的一支,如果用代数法的话,可以用三角函数设出来N点坐标cosX,sinX,然后写出直线方程,联立,