如图所示,在△ABC中,AB＝AC；BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E；BD,CE相交于点F.求证AF⊥BC.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 10:39:56

如图所示,在△ABC中,AB＝AC；BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E；BD,CE相交于点F.求证AF⊥BC.
我是初一学生

证明：延长AF交BC于G∵CE⊥AB,BD⊥AC∴∠BEC=∠CDB=90°∵AB=AC∴∠EBC=∠DCB（等边对等角）∵BC=CB∴△EBC≌△DCB∴BE=CD∵AB=AC∴AE=AD又∵AF=AF∴Rt△AEF≌Rt△AF∴∠1=∠2∴AG是等腰△ABC顶角的平分线∴AG⊥BC（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高线重合）
再问：大师我们没有学“等边对等角”这个定理教材删了能有其他证法？求简单的 3q

如图所示,在△ABC中,AB＝AC；BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E；BD,CE相交于点F.求证AF⊥BC. 已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且BD=CE．求证：OB=OC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证：BD=CE 如图6,所示,在三角形ABC,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O.求证AO⊥BC 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证：BE=CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,CE相交于点F,求证AF平分∠BAC 已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M,求证:BM=CM AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F.1、指出图中所有的全等三角形；2、求证：BE 如图所示,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,求证:D、E两点都在以BC为直径的圆上如图,已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A点,C点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F点,求证：E 在三角形ABC,AB=AC,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,BD,CE相交于F.求证AF平分角BAC 已知如图在△abc中,bd⊥ac,ce⊥ab,垂足分别为d,e,bd,ce相交于点o [1]∠a=50°,求∠boc [