数列{an}中,a1=1,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an.a1=1不是=1/2.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 14:21:31
数列{an}中,a1=1,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an.a1=1不是=1/2.
![数列{an}中,a1=1,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an.a1=1不是=1/2.](/uploads/image/z/4297350-30-0.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2Ca1%3D1%2C%E5%BD%93n%3E%3D2%E6%97%B6%2CSn%3Dn2an+%28n%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Aan%29%2C%E6%B1%82%E9%80%9A%E9%A1%B9an.a1%3D1%E4%B8%8D%E6%98%AF%3D1%2F2.)
n≥2时,
Sn=n²an
Sn-1=(n-1)²a(n-1)
Sn-Sn-1=an=n²an-(n-1)²a(n-1)
n²an-an=(n-1)²a(n-1)
(n²-1)an=(n-1)²a(n-1)
(n+1)(n-1)an=(n-1)²a(n-1)
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
…………
a2/a1=1/3
连乘
an/a1=[1×2×...×(n-1)]/[3×4×...×(n-1)×n×(n+1)]=2/[n(n+1)]
an=2a1/[n(n+1)]=2/[n(n+1)]
n=1时,a1=2/(1×2)=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2/[n(n+1)]
Sn=n²an
Sn-1=(n-1)²a(n-1)
Sn-Sn-1=an=n²an-(n-1)²a(n-1)
n²an-an=(n-1)²a(n-1)
(n²-1)an=(n-1)²a(n-1)
(n+1)(n-1)an=(n-1)²a(n-1)
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
…………
a2/a1=1/3
连乘
an/a1=[1×2×...×(n-1)]/[3×4×...×(n-1)×n×(n+1)]=2/[n(n+1)]
an=2a1/[n(n+1)]=2/[n(n+1)]
n=1时,a1=2/(1×2)=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2/[n(n+1)]
数列{an}中,a1=1,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an.a1=1不是=1/2.
若Sn=n2an(n大于等于2),a1=1,求数列{an}的通项公式
数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1)
数列(an)中,a1=1,当n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn平方=an(Sn-1).
数列{an}中,a1=1,当n>1时,2Sn^2=2anSn-an,求通项an
数列{an}中,a1=1,当n>1时2Sn²=2anSn-an,求通项an
数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方=an(Sn-1),求an通项公式
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式.
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an
在数列an中,已知a1=1,Sn=n的平方*an,求通项公式an
在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.求数列{an}的表达式
在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.