搜搜考试网已知椭圆中心在原点,焦点为F1(0,-2倍根号2).F2(0,2倍根号2),且离心率e=3分之2倍根号2.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 15:12:02
已知椭圆中心在原点,焦点为F1(0,-2倍根号2).F2(0,2倍根号2),且离心率e=3分之2倍根号2.
求直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标为-1/2,求l倾斜角的取值范围.
求直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标为-1/2,求l倾斜角的取值范围.
因焦点在y轴,设椭圆方程为 y²/a²+x²/b²=1
∵ c=2√2,e=c/a=2√2/3,得a=c/e=3
∴ 椭圆方程为：y²/9+x²=1……①
设直线l方程：y=kx+m（k≠0)……②
②代入①得 (k²+9)x²+2kbx+b²-9=0
有 x1+x2=-2kb/(k²+9)=2*(-1/2)=-1,即 b=(k²+9)/2k……③
交于不同的两点,∴Δ=4k²b²-4(k²+9)(b²-9)＞0
即 k²-b²+9＞0……④
得 (k²-3)(k²+9)＞0,k²+9＞0,k²＞3
即 k∈(-∞,-√3)∪(√3,+∞﹚
∴ 直线l倾斜角的取值范围为：(π/3,π/2)∪(π/2,2π/3）
∵ c=2√2,e=c/a=2√2/3,得a=c/e=3
∴ 椭圆方程为：y²/9+x²=1……①
设直线l方程：y=kx+m（k≠0)……②
②代入①得 (k²+9)x²+2kbx+b²-9=0
有 x1+x2=-2kb/(k²+9)=2*(-1/2)=-1,即 b=(k²+9)/2k……③
交于不同的两点,∴Δ=4k²b²-4(k²+9)(b²-9)＞0
即 k²-b²+9＞0……④
得 (k²-3)(k²+9)＞0,k²+9＞0,k²＞3
即 k∈(-∞,-√3)∪(√3,+∞﹚
∴ 直线l倾斜角的取值范围为：(π/3,π/2)∪(π/2,2π/3）
已知椭圆中心在原点,焦点为F1(0,-2倍根号2).F2(0,2倍根号2),且离心率e=3分之2倍根号2.求椭圆方程.
已知椭圆中心在原点,焦点为F1(0,-2倍根号2).F2(0,2倍根号2),且离心率e=3分之2倍根号2.
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2)F2（0,2根号2）,且离心率e=2根号2/3
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,负的二倍根号二),且离心率e=三分之二倍根号二,求椭圆的方程
已知椭圆的中心在原点,一个焦点F1（0,负2倍根号2）,且离心率e满足：3分之2,e,3分之4成等比数列
已知椭圆的中心在原点,一个焦点F1（0,负2倍根号2）,且离心率e满足：3分之2,e,3分之4成等比数列,求方
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4倍根号2,离心率为3分之2倍根号2
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）,且离心率e为2根号2/3
已知椭圆中心在原点,一个焦点F1(0,-2倍根号2),对应的准线为Y=-4分之9倍根号2,求椭圆标准方程
已知椭圆的两焦点为F1在（-根号3,0）,f2(根号3,0）离心率e=根号3/2
已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C的离心率为2分之根号3,
设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点（2,0）,离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜