搜搜考试网已知在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图像经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠AB
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 16:53:46
已知在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图像经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠ABO的正切值
为1/3
1）求点B的坐标
2）求这个函数的解析式
3）如果这个函数图象的顶点为C,求证∠ACB=∠ABO
为1/3
1）求点B的坐标
2）求这个函数的解析式
3）如果这个函数图象的顶点为C,求证∠ACB=∠ABO
1)
二次函数 y=x²-bx+c 与y轴的交点B的坐标是（0,c)
AB的斜率是 c-b ,AB 的倾斜角为α ,tanα=c-b
<ABO=180º-(90º-α)=90º+α
tan<ABO=tan(90º+α)=-cotα=-1/tanα=1/3
∴tanα=-3 即 c-b=-3 b=c+3
∵A点在抛物线上,
∴b=1+b+c
c=-1 b=2
∴B 点坐标是（0,-1）
2）
这个函数的解析式是 y=x²-2x-1
3)
抛物线的顶点坐标是C（1,-2）
AC的斜率是（2+2）/（1+1）=2
BC的斜率是（-1+2）/（1-0）=1
tan<ACB=(2-1)/(1+2)=1/3
tan<ABO=1/3
而<ACB和<ABO 同是锐角
∴<ACB=<ABO
二次函数 y=x²-bx+c 与y轴的交点B的坐标是（0,c)
AB的斜率是 c-b ,AB 的倾斜角为α ,tanα=c-b
<ABO=180º-(90º-α)=90º+α
tan<ABO=tan(90º+α)=-cotα=-1/tanα=1/3
∴tanα=-3 即 c-b=-3 b=c+3
∵A点在抛物线上,
∴b=1+b+c
c=-1 b=2
∴B 点坐标是（0,-1）
2）
这个函数的解析式是 y=x²-2x-1
3)
抛物线的顶点坐标是C（1,-2）
AC的斜率是（2+2）/（1+1）=2
BC的斜率是（-1+2）/（1-0）=1
tan<ACB=(2-1)/(1+2)=1/3
tan<ABO=1/3
而<ACB和<ABO 同是锐角
∴<ACB=<ABO
已知在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图像经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠AB
已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1,b）,与y轴相交于点B,且∠AB
已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠AB
已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x^-bx+c(b>0)的图像经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠AB
在平面直角坐标系XoY中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与X轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,与
在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,
在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B（0,2）,且与x的正半轴相交于点A,点P、点Q在线段AB上
已知,如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-1/3x2+bx+c的图像经过点A(-1,1)和点B（2,2）,
在平面直角坐标系xOy中已知一次函数y=kx+b的图像经过（1,3）与x轴交于点A与y轴交于点B且cos∠ABO=5分之
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B（0,2）,且与x轴的正半轴相交于点A,点P、点Q
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y
（2008•崇文区一模）已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在点