初一几何证明题,已知等腰直角三角形ABC,BD是∠B的平分线,交AC于D,现在延长BD,做CE垂直BD延长线于点E,证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:51:42
初一几何证明题,
已知等腰直角三角形ABC,BD是∠B的平分线,交AC于D,现在延长BD,做CE垂直BD延长线于点E,证明:BD=2CE
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/51/451eda8e18f513a67d7c2891da6de288.jpg)
已知等腰直角三角形ABC,BD是∠B的平分线,交AC于D,现在延长BD,做CE垂直BD延长线于点E,证明:BD=2CE
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证明:延长CE交BA的延长线与点F,
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠BAC=∠CAF=90°
∴∠ABD+∠ADB=90°
∵CE⊥BE于E
∴∠BEC=90°
∴∠ECD+∠EDC=90°
∵∠ADB=∠EDC
∴∠ABD=∠ECD
在△ABD和△ACF中
∠ABD=∠ACF
AB=AC
∠BAD=∠CAF
∴△ABD≌△ACF
∴BD=CF
∵BD平分∠ABC
∴∠FBE=∠CBE
在△CBE和△FBE中
∠FBE=∠CBE
BE=BE
∠BEC=∠BEF=90°
∴△BEC≌△BEF
∴CE=EF
∴
∵CF=BD
∴CE=½ BD
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠BAC=∠CAF=90°
∴∠ABD+∠ADB=90°
∵CE⊥BE于E
∴∠BEC=90°
∴∠ECD+∠EDC=90°
∵∠ADB=∠EDC
∴∠ABD=∠ECD
在△ABD和△ACF中
∠ABD=∠ACF
AB=AC
∠BAD=∠CAF
∴△ABD≌△ACF
∴BD=CF
∵BD平分∠ABC
∴∠FBE=∠CBE
在△CBE和△FBE中
∠FBE=∠CBE
BE=BE
∠BEC=∠BEF=90°
∴△BEC≌△BEF
∴CE=EF
∴
∵CF=BD
∴CE=½ BD
初一几何证明题,已知等腰直角三角形ABC,BD是∠B的平分线,交AC于D,现在延长BD,做CE垂直BD延长线于点E,证明
等腰直角三角形ABC中,角A是直角,BD是角B的角平分线交AC于点D,CE垂直于BD交BD延长线于点E.求CE=1/2B
等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD交BD的延长线为点E,证明BD等于2CE
△ABC是等腰直角三角形,角A=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直BD交BC的延长线于E,求证:BD=2C
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD,交BD延长线于点E 求证:BD=2CE
△ABC是等腰直角三角形,∟A=90°,BD平分∟ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证:BD=2CE
如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E
如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,角B的角平分线交AC于D,过点c做BD 的垂线BD的延长线于E,求证BD=
一:等腰直角△ABC,角A是直角,角B的角平分线交AC于D,过C做CE交BD延长线于E,求证:BD=2CE(住:不能用钩
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,过点C做CE⊥BD,交BD的延长线
已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如
已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图