作业帮 > 数学 > 作业

已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)=1;③x1≥

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 07:18:41
已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)=1;③x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
(1)求f(0)的值
(2)函数g(x)=2^x-1在[0,1]上是否同时满足①②③?
已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)=1;③x1≥
1.
根据3
f(1)=f(0+1)>=f(0)+f(1)
f(0)=0
所以f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)
3成立
综上g(x)满足 1,2,3