设数列an为等比数列,公比为q首项为a1 (1)计算A=1/a1+1/a2+..1/an,B=a1a2.an,C=a1+

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 23:14:17

设数列an为等比数列,公比为q首项为a1 (1)计算A=1/a1+1/a2+..1/an,B=a1a2.an,C=a1+a2+.an(用a1,q表
（2）求证B²=（C/A)^n

A＝1/a1＋1/a2＋……＋1/an＝1/a1＋(1/a1)×q^(-1)＋(1/a1)×q^(-2)＋……＋(1/a1)×q^(-n)
＝(1/a1)[1－q^(-n)]/[1－q^(-1)]
B＝a1a2a3……an＝(a1)^n×q^[1＋2＋3＋……＋(n－1)]＝(a1)^n×q^[n(n－1)/2]
C＝a1＋a2＋a3＋……＋an＝a1(1－q^n)/(1－q)
C/A＝a1(1－q^n)/(1－q)×a1×[1－q^(-1)]/)[1－q^(-n)]
＝a1(1－q^n)/(1－q)×a1×[(q－1)/q]/)[(q^n－1)/q^n]
＝a1(1－q^n)/(1－q)×a1×(q－1)/(q^n－1)×q^(n－1)
＝a1²×q^(n－1)
∴(C/A)^n＝a1^(2n)×q^[n(n－1)]
B²＝﹛(a1)^n×q^[n(n-1)/2]﹜²＝a1^(2n)×q^[n(n－1)]
∴B²＝(C/A)^n

设数列an为等比数列,公比为q首项为a1 (1)计算A=1/a1+1/a2+..1/an,B=a1a2.an,C=a1+ 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值用数学归纳法证明：如果数列｛an｝是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1- 数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an) 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于已知等比数列AN的各项均为正数,公比Q不等于1,P=A1+A2/2,Q=根号下A1A2,P与Q关系已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值设数列｛an｝是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4| 等比数列求和公式推导首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a