32.(9分)如图,在△OAB中,O为直角坐标系的原点,横纵轴单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6)、(16,0),
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 08:39:21
32.(9分)如图,在△OAB中,O为直角坐标系的原点,横纵轴单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6)、(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度为每秒1个单位;点Q沿BO边从点B开始向终点D运动,速度为每秒2个单位.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.求:
(1)几秒时,PQ‖AB.
(2)设△OPQ的面积为y,则几秒时△OPQ的面积最大?
(3)△OPQ与△OAB能否相似?若能,求出P的坐标;若不能,试说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/c9/dc9f59e7787b3718e0e7e78f3adbae1c.jpg)
(1)几秒时,PQ‖AB.
(2)设△OPQ的面积为y,则几秒时△OPQ的面积最大?
(3)△OPQ与△OAB能否相似?若能,求出P的坐标;若不能,试说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/c9/dc9f59e7787b3718e0e7e78f3adbae1c.jpg)
![32.(9分)如图,在△OAB中,O为直角坐标系的原点,横纵轴单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6)、(16,0),](/uploads/image/z/4336456-40-6.jpg?t=32%EF%BC%8E%289%E5%88%86%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3OAB%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E7%9A%84%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E6%A8%AA%E7%BA%B5%E8%BD%B4%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9B%B8%E5%90%8C%2CA%E3%80%81B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%288%2C6%29%E3%80%81%2816%2C0%29%2C)
1)过A作AH⊥x轴于H,在Rt△OAH中:AO=√(8²+6²)=10
OP=t,BQ=2t,OQ=16-2t
∵PQ∥AB
∴OP/OA=OQ/OB
∴t/10=(16-2t)/16
解得t=40/9
3)过P作PM⊥x轴于M
∵sin∠POM=sin∠AOH=3/5,OP=t
∴PM=0.6t,
∴y=(16-2t)×0.6t×(1/2)
=-0.6t²+4.8t
=-0.6(t²-8t)
=-0.6(t-4)²+9.6(0
OP=t,BQ=2t,OQ=16-2t
∵PQ∥AB
∴OP/OA=OQ/OB
∴t/10=(16-2t)/16
解得t=40/9
3)过P作PM⊥x轴于M
∵sin∠POM=sin∠AOH=3/5,OP=t
∴PM=0.6t,
∴y=(16-2t)×0.6t×(1/2)
=-0.6t²+4.8t
=-0.6(t²-8t)
=-0.6(t-4)²+9.6(0
32.(9分)如图,在△OAB中,O为直角坐标系的原点,横纵轴单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6)、(16,0),
如图,在三角形OAB中,O为坐标原点,横纵轴的单位长度相同,A,B的坐标分别是(8,6)(16,0),点P沿OA边从点O
在三角形OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A,B的坐标分别为(8,6)和(16,0),点P沿OA边从点O开
在△OAB中,O为直角坐标系的原点,横、纵轴单位长度相同,(详见补充说明)
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A,B的坐标分别为(8,0),【8,8】,【0,8】,【8,6】,
(相似+二次函数)如图,三角形AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点A坐标A(2,0),点B在第一象限内
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的直角边0A在x轴正半轴上,且OA=4,AB=2,将△OAB沿某条直
如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0)
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120°
如图,△AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).P沿OA边从点O开始往终点A
25.如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB (1