如图,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,点E是BC的中点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 17:47:09
如图,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,点E是BC的中点.
求证:
(1)DE∥AB;
(2)DE=
求证:
(1)DE∥AB;
(2)DE=
1 |
2 |
证明:如图,延长CD交AB于点F,
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠FAD,
∵CD⊥AD,
∴∠ADC=∠ADF=90°,
在△ADC和△ADF中,
∠CAD=∠FAD
AD=AD
∠ADC=∠ADF=90°,
∴△ADC≌△ADF(ASA),
∴CD=DF,AC=AF,
∵点E是BC的中点,
∴DE是△BCF的中位线,
∴(1)DE∥AB;
(2)DE=
1
2BF,
∵BF=AB-AF=AB-AC,
∴DE=
1
2(AB-AC).
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠FAD,
∵CD⊥AD,
∴∠ADC=∠ADF=90°,
在△ADC和△ADF中,
∠CAD=∠FAD
AD=AD
∠ADC=∠ADF=90°,
∴△ADC≌△ADF(ASA),
∴CD=DF,AC=AF,
∵点E是BC的中点,
∴DE是△BCF的中位线,
∴(1)DE∥AB;
(2)DE=
1
2BF,
∵BF=AB-AF=AB-AC,
∴DE=
1
2(AB-AC).
如图,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,点E是BC的中点.
如图,△ABC中,AB<AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证:DE=½(AC-AB
如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证:DE∥AB,DE=½(
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图,在△ABC中,AB>AC,E是BC边的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,试说明:CF=DG.
如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM
如图:Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM
如图,△ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,MD=5,求AC的长
14. 如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,E,F分别是AB,AC的中点.△DEF是等腰三角形吗、.请
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,E,F分别是AB,AC的中点,△DEF是等腰三角形吗?请说
判断等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,E、F分别是AB、AC的中点.△DEF是等腰