已知函数f(x),当x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 18:37:14
已知函数f(x),当x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
已知函数f(x),当x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求证:f(x)+f(-x)=0
(2)若f(-3)=a,试用a表示f(24)
(3)如果x∈R,f(x)
已知函数f(x),当x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求证:f(x)+f(-x)=0
(2)若f(-3)=a,试用a表示f(24)
(3)如果x∈R,f(x)
![已知函数f(x),当x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)](/uploads/image/z/4346367-15-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2C%E5%BD%93x%2Cy%E2%88%88R%2C%E6%81%92%E6%9C%89f%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88y%EF%BC%89)
因为f(x+y)=f(x)+f(y)
所以f(x)+f(-x)=f(x-x)=0
2
因为f(x)+f(-x)=0
所以f(x)=-f(-x),为奇函数
f(-3)=a,f(3)=-a
f(24)=f(12)+f(12)=4f(6)=8f(3)=-8a
3.分两种情况看
x>0时,f(x)<0=f(0)
令 6=>x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)x2>x1>=-2
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)
所以f(x)+f(-x)=f(x-x)=0
2
因为f(x)+f(-x)=0
所以f(x)=-f(-x),为奇函数
f(-3)=a,f(3)=-a
f(24)=f(12)+f(12)=4f(6)=8f(3)=-8a
3.分两种情况看
x>0时,f(x)<0=f(0)
令 6=>x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)x2>x1>=-2
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)
已知函数f(x),当x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x属于R+时,f(x)<0,且f(1)=……
已知函数 f(x) ,当x,y 属于 R 时,恒有 f(x+y) = f(x) + f(y).
已知函数f(x)对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)>0恒成立 证明f(x)
已知函数f(x)对于一切x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)< f(1)= -2
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)小于0,f(1)=-
已知函数f(x)对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x<0时,f(x)<0,f(1)<-2∕3.
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(3)=4,求f(24)
高一函数【奇偶性】已知函数f(x)对一切实数x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1.证明: