在某次空战中,甲机先向乙机开火,击落乙机的概率时0.2;若乙机未被击落,就进行还击,击落甲机的概率时0.3;若甲机未被击
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 23:15:38
在某次空战中,甲机先向乙机开火,击落乙机的概率时0.2;若乙机未被击落,就进行还击,击落甲机的概率时0.3;若甲机未被击落,则再进攻乙机,击落乙机的概率时0.4,求在这个三个回合中:
(1)甲机被击落的概率;
(2)乙机被击落的概率.
(1)甲机被击落的概率;
(2)乙机被击落的概率.
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设A表示“甲机被击落”这一事件,
则A发生只可能在第2回合中发生,而第2回合又只能在第1回合甲失败了才可能进行,
用Ai表示第i回合射击成功(i=1,2,3).
B表示“乙机被击落”的事件,
则A=
.
A1A2,B=A1+
.
A1
.
A2A3
∴(1)P(A)=0.8×0.3=0.24
(2)P(B)=0.2+0.8×0.7×0.4=0.424.
则A发生只可能在第2回合中发生,而第2回合又只能在第1回合甲失败了才可能进行,
用Ai表示第i回合射击成功(i=1,2,3).
B表示“乙机被击落”的事件,
则A=
.
A1A2,B=A1+
.
A1
.
A2A3
∴(1)P(A)=0.8×0.3=0.24
(2)P(B)=0.2+0.8×0.7×0.4=0.424.
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