已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F.(1)在图①中,点B、C、D三点在同一直线上,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 07:07:50
已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F.(1)在图①中,点B、C、D三点在同一直线上,
说明AD和BE的大小关系,并确定它们所成的锐角的度数; ⑵当△CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图②位置时,⑴中的结论还成立吗?请说明理由.
说明AD和BE的大小关系,并确定它们所成的锐角的度数; ⑵当△CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图②位置时,⑴中的结论还成立吗?请说明理由.
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分析: (1)根据△BCA和△CDE都是等边三角形,利用SAS可证明这两个三角形全等,则AD=BE;
(2)由CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,还可以证得△ACD≌△BCE.则AD=BE仍然成立.
(1)AD与BE相等.
理由:∵△BCA和△CDE都是等边三角形,(已知)
∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,(等边三角形意义)…(2分)
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,(等式性质)
即∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中,
∴△ACD≌△BCE.(SAS)…(2分)
∴AD=BE.(全等三角形对应边相等)…(1分)
(2)AD=BE成立. …(1分)
由CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,
证得△ACD≌△BCE.(SAS)
∴AD=BE.
(2)由CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,还可以证得△ACD≌△BCE.则AD=BE仍然成立.
(1)AD与BE相等.
理由:∵△BCA和△CDE都是等边三角形,(已知)
∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,(等边三角形意义)…(2分)
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,(等式性质)
即∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中,
∴△ACD≌△BCE.(SAS)…(2分)
∴AD=BE.(全等三角形对应边相等)…(1分)
(2)AD=BE成立. …(1分)
由CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,
证得△ACD≌△BCE.(SAS)
∴AD=BE.
已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F.(1)在图①中,点B、C、D三点在同一直线上,
已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F.⑴在图①中,点B、C、D三点在同一直线上,试说明AD
已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F. ⑴在图①中,点B、C、D三点在同一直线上,试
初一全等三角形一题已知:如图,△abc和△cde都是等边三角形,ad和be相交于点f.(1)在图中,点b、c、d三点在同
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H.
如图,已知点B、C、D在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于H.
如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE
如图,点B,C,D在同一条直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,求证:△BCE≌
如图已知点B,C,D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC 于F,AD交CE于H,连接PC,
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,
如图B、C、D三点共线,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F求证CG=CH