如图,已知△ABC.若角C=90°,角B=60°,BC=4,角B的平分线交AC于点D,请求出线段BD的长.谢谢了.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:28:52
如图,已知△ABC.若角C=90°,角B=60°,BC=4,角B的平分线交AC于点D,请求出线段BD的长.谢谢了.
我对于其他网友的答案中的这个BE=BD√3/2是怎么得来的很不清楚.
求完整的答案和解析.尽量吧、、灰常感谢!
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过D点做AB的垂线交AB于E点,因为这是一个直角三角形且∠B=60º,故∠A=30º,BC=4,所以AB=8,因BD为∠ABC角平分线,故∠ABD=∠DBC=30º,所以△ABD是一个等腰三角形,故AE=BE=4,BE=1/2BD,由勾股定理BD²=DE²+AE²,解得BD=8√3/3;
上面所说的是由于COS30º=BE/BD,cos30º=√3/2 也可求得BD=8√3/3
再问: 应该是BE=1\2AB吧。。为什么我会算出是4倍根号3/3的呢。。
再答: 是将DE=1/2BD 是我打错了,,你怎么算的如果用勾股定理BD^2=DE^2+AE^2=(BD*1/2)^2+AE^2 算出来是BD=8√3/3 可能是你在(BD*1/2)^2算错了吧
再问: DE^2+EB^2=DB^2 DE^2+16=(2DB)^2 DE^2+16=4DE^2 16=3DE^2 DE=4倍根号3/3 我就算成了这样。。
再答: 对的啊 要求的是BD 而你求出的是BE 有BD=2DE所以 你忘了最后一步
上面所说的是由于COS30º=BE/BD,cos30º=√3/2 也可求得BD=8√3/3
再问: 应该是BE=1\2AB吧。。为什么我会算出是4倍根号3/3的呢。。
再答: 是将DE=1/2BD 是我打错了,,你怎么算的如果用勾股定理BD^2=DE^2+AE^2=(BD*1/2)^2+AE^2 算出来是BD=8√3/3 可能是你在(BD*1/2)^2算错了吧
再问: DE^2+EB^2=DB^2 DE^2+16=(2DB)^2 DE^2+16=4DE^2 16=3DE^2 DE=4倍根号3/3 我就算成了这样。。
再答: 对的啊 要求的是BD 而你求出的是BE 有BD=2DE所以 你忘了最后一步
如图,已知△ABC.若角C=90°,角B=60°,BC=4,角B的平分线交AC于点D,请求出线段BD的长.谢谢了.
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
如图,已知等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,国电C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证BD=
如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,角B的角平分线交AC于D,过点c做BD 的垂线BD的延长线于E,求证BD=
如图,已知在△abc中,∠c=90°,ac=bc,∠a的平分线ad交bc于点d,过点b作ad的ad的垂线,交ad的延长线
已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E
已知:如图,△ABC的∠A=90°,AB=AC,∠B的平分线与AC交于D,过C点作CH垂直于BD,H为垂足
如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F—
已知,如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E
如图在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长