两道简单函数题1已知水渠的横断面为等腰体形,斜角а=40度（如图）当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L（L=AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:03:06

两道简单函数题
1已知水渠的横断面为等腰体形,斜角а=40度（如图）当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L（L=AB+BC+CD）与水深h之间的函数关系,并指明其定义域?
2.收音机的每台售价为90元,成本为60元,厂方为鼓励销售商大量采购,决定凡是订购量超过100台以上的,每多订购1台,售价就降低1分,但最低为每台75元,求厂方所获利润P表示为订购量X的函数?

第一题答案正确，但是我不知道怎么算出来的，能不能详细一点

第二题算错了，x属于9100,1600）时

第一题
L = So/h + h*（2-cos40º）/sin40º
0＜ h ＜ √（So*tg40º）
第二题
当 0 ＜ x ≤100 时,P=30x
当 100＜x 时,但最多不低于75,则台数最多为（90-75）/0.01=2500台
所以当 100＜x≤2500时,
P=100*30 + （x-100）*（30-0.01）
第一题是《高等数学》（同济大学编）第二版上册32页15题原题哦,我没写过程.
第一题过程,先过B ,C分别向AD边做垂线,分别交与E F
则有AE=FD =h/tan40º ,AB=CD=h/sin40º
又∵L=AB+BC +CD ∴ BC=L-2h/sin40º
AD=BC+AE+FD=L-2h/sin40º + 2h/tan40º
梯形面积 So = h*（BC+AD）/2
So=h*[L- 2h/sin40º+ hcos40º/sin40º ]
So/h=L- 2h/sin40º+ hcos40º/sin40º 移项,通分即可
他的定义域：首先来看,刚才的辅助线把ABCD切成两个全等三角形ABE,DCF,和矩形EBCF.So总是大于两个三角形面积之和,最多是当h无限接近于0时（h＞0）,中间的矩形才可以足够小.So＞2*SΔ
So＞2*[（1/2）h*h/tan40º]
So＞h²/tan40º
开方
h＜√（So*tg40º）,
关于第二题,你的补充提问没看懂（“x属于9100,1600”）.而且题目说“每多订购1台,售价就降低1分”.1分?1分钱吗?

两道简单函数题1已知水渠的横断面为等腰体形,斜角а=40度（如图）当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L（L=AB 已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮＝40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD)与已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮＝40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD) 一条水渠,断面为等腰梯形,在确定断面尺寸时希望在断面ABCD的面积为定值S时,使得四周l=AB+BC+CD+DE最小欲修建一横断面为等腰梯形（如图）的水渠，为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面面积设计为定值S，渠深h，则如图所示,某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠断面面积设计为定值m,渠某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与下底的和为4米.当水渠深X为何值时,横断面积S最大,最大过水断面面积一定为S（一个上长下短的等腰梯形）形状是底角大小为定值a,求湿周长最短值如图,一铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD,已知AB的坡度为1：1.6 如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,问应该如何设计,使横断面的面积最大? 如图,铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD,已知路基底宽AB=6米,斜坡BC与. 如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为123度,两腰与底的和为6