若x+y=12，求x2+4+y2+9的最小值___．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:01:09

若x+y=12，求

∵x+y=12，
∴y=12-x①，
将①代入
x2+4+
y2+9得，

x2+4+
(12-x)2+9②，
由②得，
(x-0)2+(0-2)2+
(x-12)2+(0-2)2，
可理解为M（x，0）到A（0，2）和B（12，3）的距离的最小值．
作A关于轴的对称点A'（0，-2），连接A′B，与x轴交点即为M．
在Rt△A'DB中，A'B=
A′D2+BD2=
52+122=13．
故答案为：13．
如图：

若x+y=12，求x2+4+y2+9的最小值___．若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值 x2+y2=1,求x+y的最小值已知实数X,Y满足方程X2+Y2-4X+1=0.求X2+Y2的最大值和最小值已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x2+y2的最大值与最小值. 设x、y为实数，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．若x、y∈R，且x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）的最小值是 ___ ，最大值是 ___ ．已知2x+3y+4z=10,求x2+y2+z2的最小值. 如果实数x,y满足等式x2+y2=2x+4y,求2x-y的最小值若x2+y2=1，则3x-4y的最大值是___．已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求：y-x的最小值已知实数x.y满足方程x2+y2-4x=0 求y/x的最大值最小值