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(2012•汕头二模)某流程图如图所示,现输入4个函数,则可以输出的函数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 14:26:10
(2012•汕头二模)某流程图如图所示,现输入4个函数,则可以输出的函数为(  )

A.f(x)=sinx+cosx
B.ln(|x|-1)
C.f(x)=x2+3|x|
D.f(x)=
α
(2012•汕头二模)某流程图如图所示,现输入4个函数,则可以输出的函数为(  )
由第一个判断框可知:函数f(x)满足f(-x)=f(x)即此函数是偶函数;由第二个判断框可知:此函数存在2个零点.
A.f(-x)=-sinx+cosx≠sinx+cosx,故f(x)不是偶函数;
B.f(-x)=ln(|-x|-1)=ln(|x|-1)=f(x),为偶函数;令ln(|x|-1)=0,则|x|-1=1,解得x=±2,即此函数有两个零点,因此满足条件,正确;
C.f(-x)=(-x)2+|-x|=x2+|x|=f(x)是偶函数,令f(x)=0,解得|x|=0,即x=0,只有一个零点,不符合条件,故不正确;
D.f(-x)=
α−x−αx
α−x+αx=-f(x),不是偶函数.
综上可知:只有B符合条件.
故选B.