函数f(x)=sinx-√3cosx,x∈R(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)最大值及此时x的集合(3)求f单
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:06:41
函数f(x)=sinx-√3cosx,x∈R(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)最大值及此时x的集合(3)求f单调区间
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函数f(x)=sinx-√3cosx=2(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3)=2sin(x-π/3)
(1)f(x)的最小正周期为2π
(2)f(x)最大值及此时x的集合
f(x)最大值为2
此时x的集合={x|x=2kπ+5π/6,k∈Z}
(3)f(x)单调区间
当2kπ-π/6≤x≤2kπ+5π/6,k∈Z即[2kπ-π/6,2kπ+5π/6],k∈Z上单调递增.
当2kπ+5π/6≤x≤2kπ+11π/6,k∈Z即[2kπ+5π/6,2kπ+11π/6],k∈Z上单调递减.
(1)f(x)的最小正周期为2π
(2)f(x)最大值及此时x的集合
f(x)最大值为2
此时x的集合={x|x=2kπ+5π/6,k∈Z}
(3)f(x)单调区间
当2kπ-π/6≤x≤2kπ+5π/6,k∈Z即[2kπ-π/6,2kπ+5π/6],k∈Z上单调递增.
当2kπ+5π/6≤x≤2kπ+11π/6,k∈Z即[2kπ+5π/6,2kπ+11π/6],k∈Z上单调递减.
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