如图,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于a(1,0),b(-3,0)两点,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 09:01:09

如图,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于a(1,0),b(-3,0)两点,
（1）求该抛物线的解析式
（2）设（1）中的抛物线交于y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点坐标；若不存在,请说明理由
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值,若没有,请说明理由.

y=-x²-2x+3
对称轴：x=-1
使得△QAC的周长最小,即QC+QA最小,A点的对称点为B点,连接BC和对称轴的交点即Q点.Q（-1,2）
使△PBC的面积最大,即抛物线上到直线BC距离最远,做BC的平行线y=x+b
带入抛物线：x²+3x+b-3=0
判别式=0
9=4（b-3) ,b=21/4
直线：y=x+ 21/4 和抛物线的交点P（-3/2 ,15/4）
到BC的距离=（21/4 -3 ）/√2
BC=3√2
S△PBC=27/8

如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E. 如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点如图,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于a(1,0),b(-3,0)两点, 如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C 如图,抛物线y=-（x^2）+bx+c与y轴交于A（-1,0）,B（-3,0）两点. 如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C. 如图抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3) 如图,抛物线y= -x^+bx+c与x轴交于A（1,0）,B（-3,0）两点, 如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(1,0)B(-3,0)两点如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线如图,已知抛物线y=x2+bx+c交x轴与A(1,0),B(3,0)两点如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且A(-1,0)(1)求抛物线解析式