搜搜考试网已知a,b,c,分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边若a=ccosB,且b=ccosA,试判断三角形的形状
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 11:13:47
已知a,b,c,分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边若a=ccosB,且b=ccosA,试判断三角形的形状
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
∴a-b=(a²+c²-b²)/(2a)-(b²+c²-a²)/(2b)
===>2ab(a-b)=b(a²+c²-b²)-a(b²+c²-a²)
===>a²b-ab²=bc²-b³-ac²+a³
===>a²(b-a)+b²(b-a)=c²(b-a)
∴b=a或者a²+b²=c²
所以是等腰三角形或者是直角三角形
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
∴a-b=(a²+c²-b²)/(2a)-(b²+c²-a²)/(2b)
===>2ab(a-b)=b(a²+c²-b²)-a(b²+c²-a²)
===>a²b-ab²=bc²-b³-ac²+a³
===>a²(b-a)+b²(b-a)=c²(b-a)
∴b=a或者a²+b²=c²
所以是等腰三角形或者是直角三角形
已知a,b,c,分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边若a=ccosB,且b=ccosA,试判断三角形的形状
a.b,c分别是三角形ABC的三个内角A B C所对的边,若a=ccosB,则△ABC的形状
1、已知a,b,c,分别是△ABC的三个内角A,B,C,所对的边,若a=ccosB,b=csinA,试判断△ABC的形状
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断三角形ABC
三角形ABC中,b=ccosA,a=ccosB判断三角形的形状
正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A
三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,若b=7,c=
已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB
已知abc分别为三角形ABC三个内角A.B.C的对边长 若bcosA=acosB判断三角形的形状 并证明 若三角形面积为
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,c=根号asinC-ccosA.(1)求A.(2)若a=2,三