已知AB为⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,过A作AD∥OC交⊙O于点D,连结CD.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 01:51:01
已知AB为⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,过A作AD∥OC交⊙O于点D,连结CD.
求证:CD是⊙O的切线.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/b4/4b4831b3b413ba5fa2ebc694db8e9fba.jpg)
求证:CD是⊙O的切线.
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![已知AB为⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,过A作AD∥OC交⊙O于点D,连结CD.](/uploads/image/z/4463787-3-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E4%B8%BA%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9B%EF%BC%8C%E8%BF%87A%E4%BD%9CAD%E2%88%A5OC%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E7%BB%93CD%EF%BC%8E)
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∵OA=OD,
∴∠ODA=∠OAD.
∵AD∥CO,
∴∠COD=∠ODA,∠COB=∠OAD.
∴∠COD=∠COB.
在△ODC和△OBC中
OD=OB
∠DOC=∠BOC
OC=OC
∴△ODC≌△OBC(SAS).
∴∠ODC=∠OBC.
∵CB是圆O的切线且OB为半径,
∴∠CBO=90°.
∴∠CDO=90°.
∴OD⊥CD.
又∵CD经过半径OD的外端点D,
∴CD为圆O的切线.
已知AB为⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,过A作AD∥OC交⊙O于点D,连结CD.
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P.
如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证:cD是圆o的切线
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P,
如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点D.
如图,已知:AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,⊙O的弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD的长.
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连结BC.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE
如图,AC与圆O相切于点C,线段AO交圆O于点B,过点B作BD//AC交圆O与点D,连结CD,OC,且OC交DB于点E,