已知关于x的一元二次方程x^2-2mx-3m^2+8m-4=0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 10:57:47

已知关于x的一元二次方程x^2-2mx-3m^2+8m-4=0
(1).求证：当m＞2时原方程有两个实数根
(2)若原方程的两个实数根一个小于5 另一个大于2 求m的取值范围
注：不涉及二次函数内容

这道题需要利用求根公式
Δ=b^2-4ac=4m^2-4*(-3m^2+8m-4)=16m^2-32m+16=16*(m^2-2m+1)=16(m-1)^2
因为m>2,所以m-1>1,Δ>0
所以原方程永远有两个实数根
x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a=[2m+4(m-1)]/2=3m-2
x2=2-m
当x1>2,x22 m>4/3 2-m-3
m的取值范围是m>4/3
当x12
3m-2

已知关于x的一元二次方程 mx^-(3m-1)x+2m-1=0 已知关于X的一元二次方程x的平方-2mx-3m的平方+8m-4=0 已知关于x的一元二次方程x^2-2mx-3m^2+8m-4=0 已知关于x的一元二次方程X^2-2mx+m^2-2m=0 已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m-1)x+m-2=0 【已知关于x的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0 （m>0)】已知:关于x的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 已知关于x的一元二次方程mx平方-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 已知:关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 已知,关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 已知：关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m＞0). 已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0．