这道题阴影部分面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 05:37:17

这道题阴影部分面积是多少?

大正方形的边长是√10,小正方形的边长是√5；图形下边总长（√10+√5）；设图形中间下方的长是X,则X/√10=√5/(√10+√5),X=5√2/(√10+√5).中间黑色长是[√5-5√2/(√10+√5)].阴影部分分为左右两个三角形求出,左边面积是：1/2X[√5-5√2/(√10+√5)]X√10.
右边面积是：1/2X[√5-5√2/(√10+√5)]X√5.
和是1/2X[√5-5√2/(√10+√5)]X√10+1/2X[√5-5√2/(√10+√5)]X√5
=1/2X[√5-5√2/(√10+√5)][√10+√5]=1/2X√5(√10+√5)-(5√2)/4=(√2)/4+5/2-(5√2)/4=5/2-√2

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