抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 22:52:49
抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
设抛物线的解析式:y=a(x+1)²-8,它与x轴的交点横坐标为x1、x2,则x1、x2是a(x+1)²-8=0的两根
ax²+2ax+a-8=0 x1+x2=﹣2 x1x2=(a-8)/a
∴两个交点间的距离=|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=4
∴(﹣2)²-4×(a-8)/a=16 ∴﹣4×(a-8)/a=12 ∴1-8/a=﹣3
∴8/a=4 ∴a=2
∴抛物线的解析式:y=2(x+1)²-8=2x²+4x-6
ax²+2ax+a-8=0 x1+x2=﹣2 x1x2=(a-8)/a
∴两个交点间的距离=|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=4
∴(﹣2)²-4×(a-8)/a=16 ∴﹣4×(a-8)/a=12 ∴1-8/a=﹣3
∴8/a=4 ∴a=2
∴抛物线的解析式:y=2(x+1)²-8=2x²+4x-6
抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
已知抛物线顶点为(-1,4)且与x轴交于A,B两点两交点间的距离为6,求此抛物线的解析式
抛物线顶点(1,16)且与X轴的两交点间的距离为4求解析式
已知一抛物线经过点(-2,6),它与x轴的两交点间的距离为4,对称轴为x=-1,求抛物线解析式
(P19-1)图象与x轴两交点间的距离为6,求此抛物线的解析式?
抛物线的顶点是(6,-12)与x轴两交点之间的距离为4,求函数解析式.
已知抛物线的对称轴为x=1,它与x轴交点的距离为4,它与y轴交点(0,-6)求解析式
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式.
已知抛物线的对称轴是x =1,抛物线与y轴交于点(0,3),与x轴两交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
已知抛物线的顶点坐标为(3,1),且与Y轴的交点的纵坐标为-4,求此抛物线的解析式
已知抛物线与x轴的两个交点的坐标为A、B,且AB=8,顶点为(2,-3),求抛物线的解析式.
已知抛物线顶点(1.16),且抛物线与X轴的两交点间的距离为8.求函数解析式