已知函数f(x)=x^2/(-x+2) (3)已知m为大于-1的常数,若x>2,求函数y=mx-f(x)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 23:12:15
已知函数f(x)=x^2/(-x+2) (3)已知m为大于-1的常数,若x>2,求函数y=mx-f(x)的最小值
y=mx-f(x)
=mx-x²/(2-x)
=mx+x²/(x-2)
设x-2=t>0,x=t+2
y=m(t+2)+(t+2)²/t
=mt+m+(t²+2t+4)/t
=(m+1)t+4/t+2+m
∵m>-1,m+1>0
∴(m+1)t+4/t≥2√[(m+1)t*4/t]=4√(m+1)
∴y=(m+1)t+4/t+2+m≥4√(m+1)+m+2
当(m+1)t=4/t,t²=4/(m+1),t=2/√(m+1)时取等号
即x=2/√(m+1)+2时,y取得最小值4√(m+1)+m+2
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=mx-x²/(2-x)
=mx+x²/(x-2)
设x-2=t>0,x=t+2
y=m(t+2)+(t+2)²/t
=mt+m+(t²+2t+4)/t
=(m+1)t+4/t+2+m
∵m>-1,m+1>0
∴(m+1)t+4/t≥2√[(m+1)t*4/t]=4√(m+1)
∴y=(m+1)t+4/t+2+m≥4√(m+1)+m+2
当(m+1)t=4/t,t²=4/(m+1),t=2/√(m+1)时取等号
即x=2/√(m+1)+2时,y取得最小值4√(m+1)+m+2
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已知函数f(x)=x^2/(-x+2) (3)已知m为大于-1的常数,若x>2,求函数y=mx-f(x)的最小值
已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m),以及最小值h(m).
已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9.(1)求m的值.
已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m)
已知二次函数y=x²-2mx+2m+1的最小值为f(m)
已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值
已知A为大于0的常数,求函数F(X)=(AX^2+X+1)/(X+1)(X>=3)的最小值
已知a为大于零的常数,求函数f(x)=(ax^2+x+1)/(x+1) (x>=3)的最小值
已知a为大于零的常数,求函数f(x)=ax^2+x+1/x+1(x≥3的最小值
已知函数f(x)=x^2+3/x-a(x不等于a,a为非零常数)⑴解不等式f(x)小于x ⑵设x大于a时f(x)的最小值
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.(1)求函数f(x)的最小值; (2)已知k为非零常数,若不等式|t-k|+|
已知函数f(x)=(x²-2x+a)/x,x∈(0,2],其中常数a>0,求函数f(x)的最小值