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(1)你知道下面每一个图形各有多少个小圆圈吗?第6个图形有多少个小圆圈?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 11:13:58
(1)你知道下面每一个图形各有多少个小圆圈吗?第6个图形有多少个小圆圈?为什么?
(2)完成下表:
底边小圆圈数 1 2 3 4 5
(3)如果用n表示等边三角形一条边上的小圆圈数,m表示这个三角形中小圆圈的总数,写出m关于n的函数解析式.
(1)你知道下面每一个图形各有多少个小圆圈吗?第6个图形有多少个小圆圈?为什么?
(1)1个、3个、6个;21个,因为很容易可以观察出这样的规律:
第一个图形有1个圆,第二个图形有1+2个圆,第三个图形有1+2+3个圆,第六个图形便有
1+2+···+6个圆,算得21.
(2)底边小圆圈数 1 2 3 4 5
小圆圈总数 1 3 6 10 15
(算法就是(1)中发现的规律).
(3)m=[(1+n)n]/2,第n个正三角形的边上有n个圆,圆圈总数为1+2+···+n个,利用等差数列求
和公式可算出m、n之间的关系.