已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件:①f(0)=f(1)② f(x)的最小值为-1/8,设数列{an}的前n项
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:32:13
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件:①f(0)=f(1)② f(x)的最小值为-1/8,设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn=(4/5)^f(n) ,求数列{an}的通项公式
有条件1得:f(0)=0; f(1)=a+b=0 ;二次函数的对称轴为1/2
有条件2得:a>0 f(1/2)=-1/8=1a/4=1b/2,即2a+4b=-1,
综合条件1 解得a=1/2,b=-1/2
则函数表达式为:f(x)=(x^2)/2-x/2
因为 数列{an}的前n项积为Tn=(4/5)^f(n)
则数列{a(n-1)}的前n项积为T(n-1)=(4/5)^f(n-1)
所以当n>1时 an=Tn/T(n-1)=(4/5)^(n-1)
当n=1时 a1=T1=1 满足上式要求
所以综上数列an=(4/5)^(n-1)
有条件2得:a>0 f(1/2)=-1/8=1a/4=1b/2,即2a+4b=-1,
综合条件1 解得a=1/2,b=-1/2
则函数表达式为:f(x)=(x^2)/2-x/2
因为 数列{an}的前n项积为Tn=(4/5)^f(n)
则数列{a(n-1)}的前n项积为T(n-1)=(4/5)^f(n-1)
所以当n>1时 an=Tn/T(n-1)=(4/5)^(n-1)
当n=1时 a1=T1=1 满足上式要求
所以综上数列an=(4/5)^(n-1)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件:①f(0)=f(1)② f(x)的最小值为-1/8,设数列{an}的前n项
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足f(0)=f(1/2),且f(x)的最小值是-1/8,设数列{An}前N向
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件 1:f(0)=f(-1) 2:f(x)的最小值为-1/8,求函数f(x)的
已知二次函数f(x)=ax²+bx满足条件①f(0)=f(1) ②f(x)的最小值为-1/8.1求函数f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(x∈R),满足f(0)=f(1/2)=0,且f(x)的最小值是-1/8,设数列
函数,数列的一道题设定义域为R的函数y=f(x)满足条件f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=0,数列an的前n
已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件1、f(0)=f(1),2.f(x)的最小值为1/8求(1)函数解析式(2)设
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),且满足f(2)=2,f(3)=6,又数列{an}的前n项和为
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c经过坐标原点,当x=1/3时有最小值-1/3.数列an的前n项和为Sn,点(n.
已知二次函数f(x)=ax方+bx满足条件1)f(0)=f(1);2)f(x)的最小值为-1\8.求函数的解析式.
已知二次函数f(x)=x^2+ax+b图像的对称轴为x=1/2,且f(1)=0,数列{an}满足an=f(2n+1)-f