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求非齐次线性方程组的一个解x1+x2=5,2x1+x2+x3+2x4=1,5x1+3x2+2x3+2x4=3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:06:26
求非齐次线性方程组的一个解x1+x2=5,2x1+x2+x3+2x4=1,5x1+3x2+2x3+2x4=3
及对应的齐次线性方程组的基础解系
同题,x1-5x2+2x3-3x4=11,5x1+3x2+6x3-x4=-1,2x1+4x2+2x3+x4=-6.
求非齐次线性方程组的一个解x1+x2=5,2x1+x2+x3+2x4=1,5x1+3x2+2x3+2x4=3
齐次增广矩阵
C =
1 1 0 0 5
2 1 1 2 1
5 3 2 2 3
化为阶梯型
C=
1 0 1 0 -8
0 1 -1 0 13
0 0 0 1 2
由于R(A)=R(C)=3