如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 09:51:28
如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,将△CBE绕
点C顺时针旋转到△CDP,点P恰好在AD的延长线上.
(1)求证:EF=PF;
(2)直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切吗?为什么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/97/99750aba47401eddbce6ca6a4d4909be.jpg)
(1)求证:EF=PF;
(2)直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切吗?为什么?
![如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP](/uploads/image/z/4545812-20-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CE%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E2%88%A0ECF%3D45%C2%B0%EF%BC%8CCF%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%8C%E5%B0%86%E2%96%B3CBE%E7%BB%95%E7%82%B9C%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0%E2%96%B3CDP)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ad/badd2b67007306a3d0942027b30e2bd2.jpg)
依题意△CDP是△CBE绕点C旋转90°得到,
∴∠ECP=90°,CE=CP.
∵∠ECF=45°,
∴∠FCP=∠ECP-∠ECF=90°-45°=45°.
∴∠ECF=∠FCP,CF=CF.
∴△ECF≌△PCF.
∴EF=PF.
(2)相切.理由如下:
过点C作CQ⊥EF于点Q,
由(1)得,△ECF≌△PCF.
∴∠EFC=∠PFC.
∵CQ⊥EF,CD⊥FP,
∴CQ=CD.
∴直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切.
如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP
如图,正方形ABCD中,E是AB上的任意一点,角ECF=45度,CF交AD于点F,将三角形CBE绕点C顺时针转到三角形C
如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半径
,如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半
如图,E点是正方形ABCD中CD边上任意一点,EF⊥AE于E点并交BC边于F点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F.求证:BE=CF+AE.
如图,在正方形ABCD中,E是BC上任意一点,连接AE,以E点为中心把EA绕E点顺时针旋转90°,得到EG,交CD于F,
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B
如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F,试说明BE=CF+AE.
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB上的两点,∠ECF=45°
一道数学题:在正方形ABCD中,点E是AB边上一动点,点F是AD边上一动点,∠ECF=45°,BE=3,EF=8.求DF