(2014•徐州模拟)如图,▱ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5.对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 22:05:57
(2014•徐州模拟)如图,▱ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
5 |
(1)∵AB⊥AC,
∴∠BAC=90°,
在Rt△ABC中,AB=1,BC=
5,
∴AC=
BC2−AB2=2,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴OA=OC=
1
2AC=1,AD∥BC,
∴△AOB为等腰直角三角形,
∴∠AOB=45°,
∵AF∥BE,
∴当EF∥AB时,四边形ABEF是平行四边形,
∴EF⊥AC,
∴α=90°;
故答案为90°;
(2)在旋转的过程中,四边形BEDF可能是菱形.
如图1,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴四边形ABCD的对称中心为点O,
∴OB=OD,OE=OF,
∴四边形BEDF为平行四边形,
∴当EF⊥BD时,四边形BEDF为菱形,
∵∠AOB=45°,
∴∠COE=45°,
即此时α为45°;
(3)在旋转过程中,存在以A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点的四边形是矩形,
∵OA=OC,OB=OD,OE=OF,
∴当EF=AC时,四边形AECF为矩形,如图2,矩形AECF的对角线长为2;
当EF=BD时,四边形BEDF为矩形,如图3,
∵△AOB为等腰直角三角形,
∴OB=
2AB=
2,
∴BD=2OB=2
2,
∴矩形BEDF的对角线长为2
2.
∴∠BAC=90°,
在Rt△ABC中,AB=1,BC=
5,
∴AC=
BC2−AB2=2,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴OA=OC=
1
2AC=1,AD∥BC,
∴△AOB为等腰直角三角形,
∴∠AOB=45°,
∵AF∥BE,
∴当EF∥AB时,四边形ABEF是平行四边形,
∴EF⊥AC,
∴α=90°;
故答案为90°;
(2)在旋转的过程中,四边形BEDF可能是菱形.
如图1,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴四边形ABCD的对称中心为点O,
∴OB=OD,OE=OF,
∴四边形BEDF为平行四边形,
∴当EF⊥BD时,四边形BEDF为菱形,
∵∠AOB=45°,
∴∠COE=45°,
即此时α为45°;
(3)在旋转过程中,存在以A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点的四边形是矩形,
∵OA=OC,OB=OD,OE=OF,
∴当EF=AC时,四边形AECF为矩形,如图2,矩形AECF的对角线长为2;
当EF=BD时,四边形BEDF为矩形,如图3,
∵△AOB为等腰直角三角形,
∴OB=
2AB=
2,
∴BD=2OB=2
2,
∴矩形BEDF的对角线长为2
2.
(2014•徐州模拟)如图,▱ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5.对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC根号五,对角线AC,BD相交于点O,将直线
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC\BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,
如图,平行四边形ABCD中 ,AB垂直AC,AB=1 BC=根号5 对角线AC BD 相交于点O 将直线AC绕点O顺时针
初二的数学题如图 平行四边形ABCD中 AB垂直AC AB=1 BC=根号5 对角线AC BD 相交于O将直线AC绕点O
平行四边形 如图 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BC相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,
平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,
数学平行四边形题平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5,对角线AC,BD相交于O,将直线AC绕点O顺时