如图所示,已知C为半圆O的直径AB延长线上一点,且AO=OB=BC=2,P为半圆周长一动点以PC为边向外做等边三角形PC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 12:10:01

如图所示,已知C为半圆O的直径AB延长线上一点,且AO=OB=BC=2,P为半圆周长一动点以PC为边向外做等边三角形PCQ.问：何时四边形OCQP的面积最大?最大面积是多少?

这个好看点,你的图太一般了.
我算了好几个答案,当P点移动到A点的位置时面积最大,
S=1/2×6×6×sim60
=9√3

再问： ∵cos∠POC= (OC^2+OP^2-PC^2)/ 2OC*OP =(14+4-PC^2)/16……余弦定理 ∴PC^2=20-16cos∠POC S四边形=S△POC+S△PCQ =1/2 OC*PO*Sin∠POC+1/2PC*CQ*Sin60° =4Sin∠POC+1/2PC^2*√3/2 =4Sin∠POC+√3/4 (20-16Cos∠POC) =4Sin∠POC+5√3-4√3Cos∠POC =8(1/2Sin∠POC-√3/2Cos∠POC)+5√3 =8Sin(∠POC-60°)+5√3 ∵∠POC∈（0°，180°） ∴当∠POC=150°时，四边形面积最大，最大面积是8+5√3

如图所示,已知C为半圆O的直径AB延长线上一点,且AO=OB=BC=2,P为半圆周长一动点以PC为边向外做等边三角形PC 如图,已知半圆O的直径为2,A为直径延长线上一点,且OA=2.B为半圆周上一动点,以AB为边,向外作等边△ABC.问：点如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D 如图所示，半圆O的直径为2，A为半圆直径的延长线上的一点，且OA=2，B为半圆上任一点，以AB为边作等边△ABC，问B在如图所示,已知半圆的直径AB＝2,点C在AB的延长线上,BC＝1,点P为半圆上的一个动点,以CD为边作等边△PCD,且点如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径做半圆M,C为OB的中点过C做半圆M的切线.D为切点,延长AD交半圆O于点E,若A 如图,已知半圆O的直径MN为2,A为直径延长线上一点,且OA=2.B为半圆周上任意一点,以AB为边, 如图,p是圆o的直径AB延长线上一点,PC切圆O于点C,PC=6,BC:AC=1:2,则AB的长为? 已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc, 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于如图,AB为⊙O的直径,P为BA的延长线上一点,PC切⊙O于点C,PA=4,PC=8,求⊙O的直径AB的长求弧长和扇形面积如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长A