初中数学题——相似“M型”
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 22:48:10
初中数学题——相似“M型”
如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,点P为BC边上一动点(不与点B、C重合),过点P作射线PM交AC于点M,使∠APM=∠B;
(1)求证:△ABP∽△PCM;
(2)当△APM为等腰三角形时,求PB的长;
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/cf/fcfd25a3b2497e1c2b52c67eb2e261ee.jpg)
如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,点P为BC边上一动点(不与点B、C重合),过点P作射线PM交AC于点M,使∠APM=∠B;
(1)求证:△ABP∽△PCM;
(2)当△APM为等腰三角形时,求PB的长;
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/cf/fcfd25a3b2497e1c2b52c67eb2e261ee.jpg)
![初中数学题——相似“M型”](/uploads/image/z/4555380-12-0.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E2%80%94%E2%80%94%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E2%80%9CM%E5%9E%8B%E2%80%9D)
1
角B=角C
角BPA=角PAC+角C=角PAC+角APM=角PMC
得三角形相似
2
分类讨论,设PB=X,
当AP=PM时,8-X=5,X=3
AP=AM,不成立
当AM=PM=Y时,AP=PC=8-X,5:8-X=X:5-Y=8-X:Y
5Y=X方-16X+64
25-5Y=8X-X方
25-X方+16X-64=8X-X方
8X=39
X=39/8
再问: 25-5Y=8X-X方 25-X方+16X-64=8X-X方 这两步为什么啊?
再答: 25-5Y=8X-X方 25-X方+16X-64=8X-X方 这两步为什么啊? 则相似比得来的呀。 5:8-X=8-X:Y,得5Y=(8-X)方=X方-16X+64 5:8-X=X:5-Y,得5(5-Y)=X(8-X)
再问: 哦!明白了!
角B=角C
角BPA=角PAC+角C=角PAC+角APM=角PMC
得三角形相似
2
分类讨论,设PB=X,
当AP=PM时,8-X=5,X=3
AP=AM,不成立
当AM=PM=Y时,AP=PC=8-X,5:8-X=X:5-Y=8-X:Y
5Y=X方-16X+64
25-5Y=8X-X方
25-X方+16X-64=8X-X方
8X=39
X=39/8
再问: 25-5Y=8X-X方 25-X方+16X-64=8X-X方 这两步为什么啊?
再答: 25-5Y=8X-X方 25-X方+16X-64=8X-X方 这两步为什么啊? 则相似比得来的呀。 5:8-X=8-X:Y,得5Y=(8-X)方=X方-16X+64 5:8-X=X:5-Y,得5(5-Y)=X(8-X)
再问: 哦!明白了!