作业帮 > 数学 > 作业

P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:09:27
P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,则S1*S3=S2*S4,这个对吗
P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是
错误.应该是S1+S3=S2+S4
再问: 我知道是S1+S3=S2+S4,能够证明S1*S3不等于S2*S4吗
再答: 可以用极限法啊,当P点无限接近BC中点时,S1*S3=S1平方,S2*S4=0,所以这个等式不恒成立。有且只有当矩形为正方形,且P为对角线的交点时等式才成立。