人教版选修2-1空间向量.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 19:41:01
人教版选修2-1空间向量.
图中个顶点的坐标:A(√3/2,1/2,0);B(0,-1,0);C(0,1,0);
D在yoz平面内,因此XD=0,∣CD∣=2cos30⁰=√3,1-YD=(√3)cos30⁰=3/2,故yD=1-3/2=-1/2;
ZD=(√3)sin30⁰=(√3)/2;故D点的坐标为(0,-1/2,√3/2).
故向量CD=(0-0,-1/2-1,√3/2-0)=(0,-3/2,√3/2);
向量BC=(0,2,0);向量AD=(-√3/2,-1,√3/2);∣BC∣=2,∣AD∣=√(3/4+1+3/4)=√(5/2)
设AD与BC的夹角为θ,则cosθ=(AD•BC)/[∣AD∣∣BC∣]=-2/√10=-(1/5)√10.
D在yoz平面内,因此XD=0,∣CD∣=2cos30⁰=√3,1-YD=(√3)cos30⁰=3/2,故yD=1-3/2=-1/2;
ZD=(√3)sin30⁰=(√3)/2;故D点的坐标为(0,-1/2,√3/2).
故向量CD=(0-0,-1/2-1,√3/2-0)=(0,-3/2,√3/2);
向量BC=(0,2,0);向量AD=(-√3/2,-1,√3/2);∣BC∣=2,∣AD∣=√(3/4+1+3/4)=√(5/2)
设AD与BC的夹角为θ,则cosθ=(AD•BC)/[∣AD∣∣BC∣]=-2/√10=-(1/5)√10.
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