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如图所示,AO=OB=50c如图,AO=OB=50cm,OC是一条射线,OC⊥AB,一只蚂蚁由A以2cm/s速度向B爬行

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:31:10
如图所示,AO=OB=50c如图,AO=OB=50cm,OC是一条射线,OC⊥AB,一只蚂蚁由A以2cm/s速度向B爬行,同时另一
如图,AO=OB=50cm,OC是一条射线,OC⊥AB,一只蚂蚁由A以2cm/s速度向B爬行,同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行,是否存在这样的时刻,两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm²?

如图所示,AO=OB=50c如图,AO=OB=50cm,OC是一条射线,OC⊥AB,一只蚂蚁由A以2cm/s速度向B爬行
假设蚂蚁从A出发没经过O点,设时间为Xs,得
(50-2X)×3X=450×2
得,X=15,X=10
成立,在时间为15s或者10s时,成立
假设蚂蚁经过O点,
蚂蚁从A点到O点时间为50÷2=25s
设蚂蚁从O点往B处爬行用了Ys,得
3×﹙25+Y﹚×2Y=450×2
解得Y=5或者﹣30
舍掉﹣30,得出5﹢25=30秒成立
所以存在三个时刻,是可以使其面积为450cm²的
为10秒,15秒,30秒,