搜搜考试网函数y=5sin（x+π分之6）的最小周期为
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 11:41:58
函数y=5sin（x+π分之6）的最小周期为
y=5sin（x+π分之6）的最小正周期为2π
原因是：
y=sinx的最小正周期为2π,这个是常识
y=sin(x+m),其中m是常量,它的最小正周期也为2π
y=Asin(x+m),它的最小正周期也为2π,周期和A无关
那么y=Asin(kx+m), 其中k,m是常量,k>0, 它的最小正周期为多少呢?它的最小正周期也为2π/k
为什么呢?
我们可以这么看：
把"kx+m"看着一个整体,当"kx+m"增加2π时,函数将经历一个最小正周期
假设这个周期的起点是x1, 结束点是x2
那么,(kx2+m)-(kx1+m)=2π
所以：x2-x1=2π/k
也就是说：函数的最小正周期也为2π/k
原因是：
y=sinx的最小正周期为2π,这个是常识
y=sin(x+m),其中m是常量,它的最小正周期也为2π
y=Asin(x+m),它的最小正周期也为2π,周期和A无关
那么y=Asin(kx+m), 其中k,m是常量,k>0, 它的最小正周期为多少呢?它的最小正周期也为2π/k
为什么呢?
我们可以这么看：
把"kx+m"看着一个整体,当"kx+m"增加2π时,函数将经历一个最小正周期
假设这个周期的起点是x1, 结束点是x2
那么,(kx2+m)-(kx1+m)=2π
所以：x2-x1=2π/k
也就是说：函数的最小正周期也为2π/k
函数y=5sin（x+6分之π）的最小周期为
函数y=5sin（x+π分之6）的最小周期为
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