如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度.D是BC上任意一点.求证：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 10:58:08

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度.D是BC上任意一点.求证：
BD^+CD^=2AD^
注：BD^表示BD的二次方,下同.

在BC上取其中点E,连接AE
则CE=BE=AE
设BD=X,ED=Z,AD=Y,则CE=AE=X+Z
则有 AE^2+ED^2=Y^2 即 (X+Z)^2+Z^2=Y^2
又BD^2+CD^2=2AD^2 可变形为:
即 (BD+CD)^2-2BD*CD=2AD^2
所以 (2X+2Z)^2-2X(X+2Z)=2Y^2
化简即得X^2+2XZ+2Z^2=Y^2
又(X+Z)^2+Z^2=X^2+2XZ+2Z^2=Y^2
所以BD^2+CD^2=2AD^2 成立
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度.D是BC上任意一点.求证：如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直于BC,且CE=BD求证:三角形ADE是等如图,在三角形ABC中,角BAC=90度 AB=AC,D是BC上的一点EC垂直于BC且CE=BD　求证：三角形ADE是等在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方. 已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C. 如图,在RT三角形ABC中,较BAC=90度,D是BC上得一点,AD=AB,求证:角BAD=2角C 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,D是BC上一点,EC=BD,AD=AE,求证CE垂直BC 已知,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC上任意一点,求证2AD²=BD²+ 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB 三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,D是BC上任意一点, 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平分线已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平