用高数知识.设直线L：(x-2)/2=(y-3)/(-1)=(z+4)/(-2),平面M：x+y-4z+6=0,求：（ⅰ

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 11:48:00

用高数知识.
设直线L：(x-2)/2=(y-3)/(-1)=(z+4)/(-2),平面M：x+y-4z+6=0,
求：
（ⅰ）直线与平面的交点坐标
（ⅱ）直线与平面的夹角

（i）设(x-2)/2=(y-3)/(-1)=(z+4)/(-2)=t,则x=2t+2,y=-t+3,z=-2t-4,
代入平面方程得：t=-3
所以交点坐标就是：（-4,6,2）
（ii）直线的方向向量可取为：（2,-1,-2）,平面的法向量可取为：（1,1,-4）
两个向量的夹角满足：cosθ=(2,-1,-2)·(1,1,-4)/[|(2,-1,-2)|*|(1,1,-4)|]
=(2-1+8)/{[√(4+1+4)]*[√(1+1+16)]}
=9/(3*3√2)=√2/2
所以：θ=45°

用高数知识.设直线L：(x-2)/2=(y-3)/(-1)=(z+4)/(-2),平面M：x+y-4z+6=0,求：（ⅰ 救急!用高数知识解答（2）求过直线L：{█(4x-y+z-1=0@x+5y-z+2=0)┤ 且与X轴平行的平面方程设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角已知平面π：2x+y+z=3和直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4.求直线L的对称式方程,平面π与直线L的交点. 求直线L：(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 在平面∏：x+y+z+3=0上的投影直线方程平面：4x-2y+z-2=0及直线L：{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+ 求过m(-1,2,-1)以及直线l:x+y-z=1 x+2y+z=1的平面方程高数求空间直线方程设直线l在平面π：2x+3y+4z =9上且过点（1，1），若l与xOy平面有最大交角，求直线l的方程求直线X+Y+Z+1=O,X+2Y+2Z=0在平面π:3X+2Y+Z+1=0上得投影直线L的方程, 两道向量代数题求过z轴与平面x+2y+z-18=0垂直的平面方程已知直线L:(x-7)/5=(y-4)/1=(z-5)/ 直线L 为 x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 与平面π:4x-2y+z-2=0 的位置关系是( )