问一道反比例函数题制作一种产品,需先讲材料加热达到60摄氏度,再进行操作,设该材料温度为(摄氏度),从加热开始计算的时间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 12:53:39
问一道反比例函数题
制作一种产品,需先讲材料加热达到60摄氏度,再进行操作,设该材料温度为(摄氏度),从加热开始计算的时间为X(MIN).据了解,该材料加热时,温度Y与时间X成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度Y与时间X成反比例关系.已知该材料在操作加工前的温度为15摄氏度,加热5MIN后温度达到60摄氏度.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,Y与X的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15摄氏度是,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多长时间?
图是一个坐标系 y代表温度从下到上分别是10、20、30、40、50、60
x代表着min从左到右分别是5、10、15、20、25、30
制作一种产品,需先讲材料加热达到60摄氏度,再进行操作,设该材料温度为(摄氏度),从加热开始计算的时间为X(MIN).据了解,该材料加热时,温度Y与时间X成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度Y与时间X成反比例关系.已知该材料在操作加工前的温度为15摄氏度,加热5MIN后温度达到60摄氏度.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,Y与X的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15摄氏度是,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多长时间?
图是一个坐标系 y代表温度从下到上分别是10、20、30、40、50、60
x代表着min从左到右分别是5、10、15、20、25、30
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三楼你也别说一楼和二楼,你们三个都是抄的而且答案全部错误,此题目本就不需要什么图像,你把原来那个链接作者的原话都抄过来了,可惜那个最佳答案根本就是错的.
下面给出正确答案:(郑重声明个人原创绝对正确!)
(1)根据题意,将材料开始加热时,Y与X的函数关系是Y=aX+b
(这才是真正的一次函数关系,他们全给成正比例函数我无法理解.)
显然此函数过两个点(0,15) 和(5,60),把这两个点代入y=ax+b
b=15 -----------------(1)
5a+b=60 -----------------(2)
联立(1)(2)解得 a=9,b=15
根据题意,将材料停止加热进行操作时,Y与X的函数关系是Y=c/X,
点(5,60)在此函数的图像上,代入得,
60=c/5 ,解得 c=300
综上,将材料开始加热时,Y与X的函数关系是Y=9X+15 (0≤X≤5)
将材料停止加热进行操作时,Y与X的函数关系是Y=300/X (X≥5)
(2)题目就是求材料降到15度时,X等于多少,此时函数在第二段图像上,把Y=15,代入,解X即可.
15=300/X,解得X=20.
因此从开始加热到停止操作,共经历了20分钟.
下面给出正确答案:(郑重声明个人原创绝对正确!)
(1)根据题意,将材料开始加热时,Y与X的函数关系是Y=aX+b
(这才是真正的一次函数关系,他们全给成正比例函数我无法理解.)
显然此函数过两个点(0,15) 和(5,60),把这两个点代入y=ax+b
b=15 -----------------(1)
5a+b=60 -----------------(2)
联立(1)(2)解得 a=9,b=15
根据题意,将材料停止加热进行操作时,Y与X的函数关系是Y=c/X,
点(5,60)在此函数的图像上,代入得,
60=c/5 ,解得 c=300
综上,将材料开始加热时,Y与X的函数关系是Y=9X+15 (0≤X≤5)
将材料停止加热进行操作时,Y与X的函数关系是Y=300/X (X≥5)
(2)题目就是求材料降到15度时,X等于多少,此时函数在第二段图像上,把Y=15,代入,解X即可.
15=300/X,解得X=20.
因此从开始加热到停止操作,共经历了20分钟.
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