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已知关于x,y的方程组x+y=2k+7x-y=4k-3的解为正数,则k的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 08:54:45
已知关于x,y的方程组
x+y=2k+7
x-y=4k-3
已知关于x,y的方程组x+y=2k+7x-y=4k-3的解为正数,则k的取值范围是 ___ .
x+y=2k+7①
x-y=4k-3②,
①+②得2x=6k+4,
∴x=3k+2,
①-②得2y=-2k+10,
∴y=-k+5,
∴方程组的解为

x=3k+2
y=-k+5,
∵关于x,y的方程组

x+y=2k+7
x-y=4k-3的解为正数,
∴x>0且y>0,即

3k+2>0
-k+5>0,
∴-
2
3<k<5.
故答案为-
2
3<k<5.