搜搜考试网2.任意给出4个不同的自然数,不能为0,其中米有两个数的差是3的倍数.请说明理由
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 05:18:53
2.任意给出4个不同的自然数,不能为0,其中米有两个数的差是3的倍数.请说明理由
假设这四个自然数是A、B、C、D
先来考察这四个自然数中后三个减去A的差：B-A、C-A、D-A,若其中都没有3的倍数,则这三者除以3的余数只能是1或者2；
根据抽屉原则,这三者除以3的余数中至少有两个是相同的,不妨假设B-A和C-A除以3的余数相同；
那么可令B-A=3m+k,C-A=3n+k,(其中k是余数1或2,m、n是整数),
则有：C-B=(C-A)-(B-A)=(3n+k)-(3m-k)=3(n-m),是3的倍数.
综上分析可知：这四个自然数中至少有两个数的差是3的倍数.
先来考察这四个自然数中后三个减去A的差：B-A、C-A、D-A,若其中都没有3的倍数,则这三者除以3的余数只能是1或者2；
根据抽屉原则,这三者除以3的余数中至少有两个是相同的,不妨假设B-A和C-A除以3的余数相同；
那么可令B-A=3m+k,C-A=3n+k,(其中k是余数1或2,m、n是整数),
则有：C-B=(C-A)-(B-A)=(3n+k)-(3m-k)=3(n-m),是3的倍数.
综上分析可知：这四个自然数中至少有两个数的差是3的倍数.
2.任意给出4个不同的自然数,不能为0,其中米有两个数的差是3的倍数.请说明理由
任意给出4个不同的自然数（不能为0）,其中必有两个数的差是3的倍数.请说明理由
任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说明其中的道理吗?
任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数
任意给出三个不同的自然数,其中一定有两个数的和或差是3的倍数.4,21,38 4+38=42,42是3的倍数,说明理由
任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由.
任意5个自然数中,必有两个数的差是4的倍数.请说明理由
任意3个自然数中,一定有两个数的差是2的倍数,为什么?请说明理由
任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数,请证明理由.
任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?
1、任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?
数学题：任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数你能说出其中的道理吗