有20个砝码,重量都是整数克(允许有相同重量）,用它们可以称出重为整数克并且不超过1998克的所有物体的重量（称物体时,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 20:30:10

有20个砝码,重量都是整数克(允许有相同重量）,用它们可以称出重为整数克并且不超过1998克的所有物体的重量（称物体时,法码放在天平的右盘,物体放在天平的左盘）这20个砝码中最重的一个最少是多少克?
要写明过程,好的可以再加分!要准确!

先把范围缩小来看一下,假设将1998克改为20克,它需要的砝码有
1克、2克、4克、8克、16克,才能将1~20所有的整数表示出来.
可以发现它有个规律,因为要表示出所有整数,所以当所有砝码之和还没表示完,就需要加一个砝码,并且比所有砝码之和大1,才能将那个整数表示出来,比如,1+2+4+8=15,16无法表示,就加一个16克的砝码就行.
由此可得,在20个砝码中,最重的砝码比前19个砝码之和大1克.设20个砝码的重量为a1,a2,a3……a19,a20.则有如下方程：
a1+a2+……+a19+a20>=1998
a1+a2+……+a19+1=a20
两式相减,得：a20-1>=1998-a20
既：2*a20>=1999, 所以a20>=999.5
a20是整数,那么最重的砝码最少是1000克.

有20个砝码,重量都是整数克(允许有相同重量）,用它们可以称出重为整数克并且不超过1998克的所有物体的重量（称物体时, 有12个砝码，重量都是整数克（允许有相同的重量），用它们可以称出重为整数克并且不超过2007克的所有物体的重量（称物体重小王有六个砝码,共重63千克,每个砝码的重量都是整数克,只允许将砝码放在天平的一边称药粉,可以称出1克用一个天平称1-40可内所有整数的物体重量,最少需要多少个砝码? 要想用天平称出1-280克所有整数克的重量，如果只能在一边放砝码，至少用______个砝码；如果允许两边放砝码，至少用_ 用一架天平和10个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量,只能放在天平的一边,最重的一个一架天平有1克,2克,3克,4克,5克这五个不同重量砝码,那么能称出哪几种不同整数重量的物体用一架天平和11个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量,只能放在天平的一边,最用一架天平和10个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量…………………… 用托盘天平称物体,只能将砝码放在一侧.要称1到100克的任意物体重量（整数克）,至少要几个不同的砝码? 如果允许称物体重量时在天平两边同时放砝码,那么一台天平要称出1克、2克、3克······13克物体的重量,只要准备3个砝用一架天平分别称出1克~31克不同物体的重量,至少要准备（）个天平的砝码,每个砝码的重量是多少?