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在直角坐标平面上,一直O为原点,向量OA=(2,-4),向量OB=(-2,2),若(x乘以向量OA)+(y乘以向量OB)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 16:03:48
在直角坐标平面上,一直O为原点,向量OA=(2,-4),向量OB=(-2,2),若(x乘以向量OA)+(y乘以向量OB)=3向量AB,则x=__________,y=_____________
在直角坐标平面上,一直O为原点,向量OA=(2,-4),向量OB=(-2,2),若(x乘以向量OA)+(y乘以向量OB)
AB=0B-OA=(-2-2,2+4)=(-4,6)
∵X*OA+Y*OB=3AB
∴X(2,-4)+Y(-2,2)=3(-4,6)
(2X,-4X)+(-2Y,2Y)=(-12,18)
(2X-2Y,-4X+2Y)=(-12,18)
2X-2Y=-12;-4X+2Y=18
∴X=-3;Y=3