设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 02:52:31
设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a3 =[3,5,7,9]^T.k为任意常数,则方程组Ax=b的通解是?
![设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a](/uploads/image/z/4636371-3-1.jpg?t=%E8%AE%BEa1%2Ca2%2Ca3%E6%98%AF4%E5%85%83%E9%9D%9E%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84Ax%3Db%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E8%A7%A3%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E4%B8%94R%28A%29%3D3%2C%E8%8B%A5a1%3D%5B1%2C2%2C3%2C4%5D%5ET+%2Ca2%2Ba)
R(A)=3,则 Ax=0 的基础解系含 4-3=1 个向量
而 (a2+a3)-2a1 = (1,1,1,1)^T 是 Ax=0 的非零解,
故是 基础解系
所以通解为 a1 + k(1,1,1,1)^T
再问: 为什么(a2+a3)-2a1 = (1,1,1,1)^T 是 Ax=0 的非零解
再答: 用A乘一下就知道了
非齐次线性方程组Ax=b的解的线性组合 是Ax=0的充要条件是组合系数的和等于零
再问: 可是你怎么想到 为什么(a2+a3)-2a1 而不是其他的
再答: 就是这个:非齐次线性方程组Ax=b的解的线性组合 是Ax=0的充要条件是组合系数的和等于零
而 (a2+a3)-2a1 = (1,1,1,1)^T 是 Ax=0 的非零解,
故是 基础解系
所以通解为 a1 + k(1,1,1,1)^T
再问: 为什么(a2+a3)-2a1 = (1,1,1,1)^T 是 Ax=0 的非零解
再答: 用A乘一下就知道了
非齐次线性方程组Ax=b的解的线性组合 是Ax=0的充要条件是组合系数的和等于零
再问: 可是你怎么想到 为什么(a2+a3)-2a1 而不是其他的
再答: 就是这个:非齐次线性方程组Ax=b的解的线性组合 是Ax=0的充要条件是组合系数的和等于零
设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,且a1+a2=
设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a
线性代数,设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T
a1=(1,2,3,4),a2+a3=(0,1,2,3)a1,a2,a3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=
设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量
设A是4x5矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解
设A是4x5矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解,则a1,a2,a3的线性相关为—
设a1 a2 a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量
设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为
设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=(2,0 ,4)t
设A是秩为3的5*4矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B有三个不同的解,若(a1)+(a2)+2(a3)=(
已知A1,A2,A3是三元非其次线性方程组AX=B的三个解,且R(A)=2,A1=(1,1,1,),A2+3A3=(3,