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已知函数y=f(x-1)是偶函数且x∈(0,+∞)时有f(x)=1|x,求当x∈(-∞,2)时y=f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 21:36:35
已知函数y=f(x-1)是偶函数且x∈(0,+∞)时有f(x)=1|x,求当x∈(-∞,2)时y=f(x)的解析式
已知函数y=f(x-1)是偶函数且x∈(0,+∞)时有f(x)=1|x,求当x∈(-∞,2)时y=f(x)的解析式
y=f(x-1)是偶函数,f(-1+x)=f(-1-x),则函数f(x)的对称轴为x=-1.
当x>0,f(x)=1/x
当x0,此时f(x)=f(-1+(x+1))=f(-1-x-1)=f(-x-2)=1/(-x-2)
再问: 那个f(-1+x)=f(-1-x)这个是怎么得到的啊 不是f(-x)=f(x)的吗 不是应该是f(-1+x)=f(x-1)麻烦你详细解说下好吗 谢谢了
再答: 这里说的是y=f(x-1)是偶函数,而不是说f(x)是偶函数, 因此将x,换成-x,函数值相等,是指:f(-x-1)=f(x-1).